私の学生になりたい人へ

私の指導方針

研究テーマは相談して決めます。研究テーマは自分で考えた方が楽しいと思いますので、なるべく与えないようにします。特に、研究者になりたい学生は修士課程のうちから研究テーマを考える習慣をつけた方が良いと思っています(私は学部生の頃から研究テーマを自分で考えていました。その経験から研究テーマを考えるのも訓練が必要だと思っています。ある程度経験を積むと、あっという間に論文にできる研究テーマは簡単に思いつくようになりますし、難しめの研究テーマも意図的に思いつくことができるようになります。つまり、研究テーマを考える経験を積むと、いくらでも世の中で誰もやっていない研究テーマを思いつける状態になるので、その訓練を是非ともして欲しいと思っています。)。しかし、特にこれをやりたいと思う研究テーマが思い浮かばない学生に対しては以下のテーマのどれかを選択してもらって私が考えた研究テーマに取り組んでもらいます(テーマを考えることができなかった、、、と悲観的にならなくて良いです。私の研究テーマに取り組んでいるうちに、自分でもテーマが考えられるようになるかもしれませんし、私のテーマを進めて頂けたら私も嬉しいです。)。

  • 最適化理論のシステム制御理論への応用:リーマン多様体上の最適化理論、近接写像の理論、劣モジュラ最適化理論などで、どのようなシステム制御の問題が解決できるかを研究します。
  • システム制御理論の最適化理論への応用:ハイブリッドシステムや受動性に関するシステム制御理論の成果などを利用することで、どのような最適化問題を効率的に解くことが可能になるかを研究します。
  • システム制御のためのデータ駆動型モデリング:時々刻々と取得されるデータからシステムを制御する際に有効なモデルを構築する方法を最適化、機械学習、数値解析などの知見を利用して研究します。

研究テーマの方向性が決まった段階から適宜ミーティングをします(10日に1回2時間程度)。基本的には進捗を報告してもらい、それに基づいて議論して研究テーマを明確にしていきます。これをはじめて3,4ヵ月で研究テーマを一つ確定させたいと思っています。

修士課程で私の学生になりたい人へ

私を指導教員として選択し、東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻の入試を突破してきてください(事前に私に連絡していただいても、いただかなくてもどちらでも良いです。合否にはまったく関係しません。入試の点数だけで決まります。受け入れ可能人数は2、3人です。)

入試に合格できる能力があれば、すぐに研究に取り組めると思います。しかし、入試で出題されることのない多様体論やシステム制御理論などをある程度勉強していると、私のもとで研究に取り組みやすくなると思います。以下の本の内容は研究で使う可能性が高いので、参考にしてください(以下の本の内容が好みなら私の学生に向いているかもしれません)。

多様体の基礎 (基礎数学)

多様体の基礎 (基礎数学)

  • 作者:松本 幸夫
  • 出版社/メーカー: 東京大学出版会
  • 発売日: 1988/09/25
  • メディア: 単行本
 
機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

機械学習のための連続最適化 (機械学習プロフェッショナルシリーズ)

 
Optimization Algorithms on Matrix Manifolds (English Edition)

Optimization Algorithms on Matrix Manifolds (English Edition)

 
Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics)

Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics)

  • 作者:John Lee
  • 出版社/メーカー: Springer
  • 発売日: 2012/08/24
  • メディア: ハードカバー
 
Introduction to Riemannian Manifolds (Graduate Texts in Mathematics)

Introduction to Riemannian Manifolds (Graduate Texts in Mathematics)

  • 作者:John M. Lee
  • 出版社/メーカー: Springer
  • 発売日: 2019/01/14
  • メディア: ハードカバー
 
Dynamic Mode Decomposition: Data-Driven Modeling of Complex Systems

Dynamic Mode Decomposition: Data-Driven Modeling of Complex Systems

 
Convex Optimization

Convex Optimization

 
Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces (CMS Books in Mathematics)

Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces (CMS Books in Mathematics)

 
L2-Gain and Passivity Techniques in Nonlinear Control (Communications and Control Engineering)

L2-Gain and Passivity Techniques in Nonlinear Control (Communications and Control Engineering)

  • 作者:Arjan van der Schaft
  • 出版社/メーカー: Springer
  • 発売日: 2018/07/05
  • メディア: ペーパーバック